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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

践行聂耳的路——朱践耳百年音乐人生******

　　作者：董 剑

　　“唱支山歌给党听，我把党来比母亲……”这首广为传唱的歌曲，自从1963年诞生以来，曾打动了无数人，激励了无数人。这首歌曲是作曲家朱践耳根据雷锋事迹谱曲而成。

　　在百年人生中，朱践耳为我们创造了一个丰富而多情的音乐世界。他的音乐人生堪称中国交响乐史的缩影。

朱践耳 上海图书馆馆藏藏书票 刘明辉/作

　　朱践耳原名朱荣实，字朴臣，安徽泾县人。从少年时代起，朱荣实就十分敬佩聂耳，喜爱他的救亡歌曲和艺术歌曲。他对家里给他取的名字中浓厚的封建意味深感不满。21岁时，他更名为“践耳”。其中的“践”字有两个含义：一是他决心步聂耳后尘，走革命音乐之路；二是想实现聂耳未能完成的志愿，去苏联留学，写交响乐。

　　朱践耳说：“聂耳如果没有走得那么早，他一定是中国的贝多芬。我改名‘践耳’，就是一心想继续走他没走完的路。”

　　朱践耳出生于天津，自幼就跟随家人迁居到上海生活。在中学时，朱践耳便对音乐产生了浓厚兴趣，开始自学钢琴等乐器，之后跟随钱仁康先生学习和声理论。1945年，在日本投降之际，朱践耳参军，因为体质差，没能去前线部队，而是留在了苏中军区文工团。当时文工团有一架手风琴，没有人会演奏，这架手风琴就成了朱践耳最趁手的武器，为战士们文娱活动做伴奏。在解放战争中，朱践耳成了军乐队的队长兼指挥，在革命大熔炉中开启了自己的艺术生涯。朱践耳写了大量讴歌革命的音乐作品，歌曲《打得好》和民族器乐合奏曲《翻身的日子》在解放区广为流传，让他一举成名。在火热的战地生活中，从小体弱多病的朱践耳身体日渐强壮起来，他曾说：“是革命给了我第二次生命啊！”

　　新中国成立后，朱践耳为北京电影制片厂和上海电影制片厂的《大地重光》《海上风暴》等电影创作音乐。1955年，朱践耳只身来到苏联，在柴可夫斯基音乐学院跟随巴拉萨年学习作曲。朱践耳的第一首管弦乐作品《节日序曲》，成为向新中国国庆十周年献礼的一部力作。

　　1960年，踌躇满志的朱践耳回到了日思夜想的祖国。第二年，他开始负责上海实验歌剧院的作曲工作。此后，朱践耳创作了很多脍炙人口的小型声乐作品。1963年，毛主席提出“向雷锋同志学习”，激起了全国亿万人民学雷锋的热潮。雷锋的精神、雷锋的品格和雷锋的事迹，伴随着学雷锋主题歌曲传遍了全国各地。

　　朱践耳就在这个热潮中创作了歌曲《接过雷锋的枪》《唱支山歌给党听》。他也是唯一一位创作了两首广为传唱的雷锋主题歌曲的作曲家。

　　1958年夏天，词作家姚筱舟创作了一首诗，这首诗在1962年被辽宁春风文艺出版社编写进了《新民歌三百首》。那时雷锋正在沈阳当兵，刚好看到这本书。雷锋很喜爱这首诗，他将这首诗抄写在自己的日记本中，还将诗的两处做了改动，一是将“母亲只能生我身”改为“母亲只生我的身”；二是将“党号召我们闹革命”改为“共产党号召我闹革命”。同年雷锋同志因公殉职后，任上海音乐学院教师的朱践耳在阅读雷锋日记时，注意到诗作前两段内容，他为雷锋的精神所打动，仅用半个小时，就为这首诗谱了曲子。朱践耳的爱人舒群回忆，朱践耳无论是创作歌曲，还是创作大部头交响乐作品，只要酝酿成熟，就没有写得慢的。“他写东西，如果没有把握就绝不会写，如果心里掌握了，写得就很快。”

　　1963年，在上海召开学习雷锋动员大会前，歌唱家任桂珍演唱了这首《唱支山歌给党听》。朱践耳也是在这一年才知道这首诗的作者是姚筱舟。

　　1975年开始，朱践耳在上海交响乐团任职，也是在这个时候开始了他的交响曲创作生涯。64岁时，朱践耳完成了第一部交响曲。1978年，朱践耳首次将悲剧题材融入交响乐创作中，管弦乐合奏曲《怀念》由此诞生。1982年，朱践耳将民间音乐素材进行加工打磨，运用少数民族特殊的音乐调性与和声谱写下交响组曲《黔岭素描》。朱践耳的创作不是凭空想象的天马行空，他在西南地区的农村生活、考察了大半年的时间。在这里，朱践耳第一次听到苗族、侗族的民族音乐，充分了解了西南地区民族音乐的风情，设身处地感受当地人的生活环境。有了这些积累，朱践耳才自信地说出：“从民间音乐的土壤里，我找到了某些现代作曲技法的‘根’。”

　　1985年至1999年，朱践耳创作了11部气势恢宏的交响曲、18部各类交响乐作品。在改革开放初期，不少作曲家对于引入西方的现代音乐还持怀疑的态度。朱践耳一直致力于将中国民族音乐元素发挥到极致。他深知，想要进步就必须接受新事物，对西方的现代音乐的合理之处必须进行吸收。朱践耳创作巅峰时期的代表作是《第十交响曲》。这部创作于1998年被命名为《江雪》的作品，将中国古琴曲《梅花三弄》和唐代柳宗元的古诗《江雪》运用到西洋音乐体裁交响乐之中。这部作品充分展现了中国的语言文化魅力，将戏曲和古诗的吟诵这两种中国传统文化结合起来，将交响乐中的民族精神展现得淋漓尽致。

　　这部作品将录音资料与乐队的现场演奏结合在一起。古琴曲《梅花三弄》是由龚一演奏并录制的，这种演奏方式不仅在中国的交响音乐历史上开了先河，还给现场的观众带来一种全新的听觉体验。在交响曲的编配中，朱践耳更是将十二音序列用“五声”性进行编排，使得整部作品充满中国传统民族音乐的风格。而这也是他所刻意追求的。这部《第十交响曲》直至今日还有很大的影响力。其原因在于，朱践耳在西方的音乐体裁中加入了中国音乐的创作思维，看似传统的编配中充满着创新的技法，他将古琴、戏曲、管弦乐完美结合在一起，琴声、人声、管弦乐的声音浑然天成。

　　朱践耳生前创作的最后一部作品是室内乐《丝路寻梦》，这部作品是他为大提琴家马友友的“丝绸之路”乐团而创作的六重奏，2008年被改编为重奏与管弦乐合奏的版本。

　　2017年，朱践耳以95岁高龄病逝于上海。在许多音乐学研究者眼中，朱践耳的音乐人生堪称传奇。他饱经岁月沧桑，人生步入花甲之年后竟还达到了创作的巅峰期，完成了11部交响曲，每一部都有其独特的音乐格调，不仅表现出作曲家个人的精神世界和情感世界，更展现了民族和时代特色。

　　“朱践耳先生是中国迄今为止创作力量最全面的作曲家，也是青年一代的楷模。他的人生轨迹可以说是中国交响乐历史的缩影。”作曲家叶小钢认为，朱践耳的创作是沟通中国音乐与西方音乐的桥梁，他的作品诠释了音乐可以有更丰富的欣赏方式。在他的创作中，音乐可以朴实地演奏民族民间旋律，也可以华丽地奏出管弦乐队的辉煌；作曲技法可以恰如其分地被排列，也可以别出心裁地体现独具一格的民族风情。

　　朱践耳创作一丝不苟，花费十年时间才创作出《第一交响曲》。他曾告诫青年作曲家，要静下心来下苦功。朱践耳的手稿永远工整清晰，别人常劝他不要花费那么多时间来写谱子。他说：“先生教的，每个符头，每根线都要对齐，连在哪里翻谱都要算好，方便指挥、演员阅读。”

　　有人认为他的作品里看不到其他作曲家的痕迹。朱践耳的作品之所以可以不着痕迹地将中国的民族性融入西方的作曲技巧中，就是因为他长期浸淫于民族民间音乐之中。正如朱践耳所说，“现代的东西要拿到生活里去核对、分辨，才会知道哪些是中的，哪些是西的”。

　　（作者单位：杭州师范大学音乐学院）

　　《光明日报》（ 2022年12月30日 16版）

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）